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保证模拟量在频率变化下的准确性

电动执行器实际上是一个伺服系统,要实现较好的动态性能和较精确的定位精度,首先要实现高性能的控制,因此必须按照电机的数学模型来进行定性分析。基于以上思路,给出了用于电动执行器所用异步电机的数学模型,以建立解决后续关键问题的理论基础。

异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,在建立数学模型时,常作如下的假设

1、忽略空间谐波,设三相绕组对称,在空间中互差120°电角度,所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布;

2、忽略磁路饱和,认为各绕组的自感和互感都是恒定的;

3、忽略铁芯损耗;

4、不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

 

由于东莞电机的强耦合性,在不同坐标系下的数学模型极为繁琐,为了凸显简便性,避免公式堆砌,给出了异步电机的复数形式数学模型。

在矢量控制理论中,根据定向磁场的不同,可以分为转子磁场定向、定子磁场定向等,在不同的定向磁场中,电机可以简化为不同的模型,实际上是对同步旋转坐标系下的电流和磁链方程进行假设和简化,转子磁链幅值和电机转矩分别由而轴电流决定,即实现了磁链和转矩的解耦,因此可以分开控制,这就是转子磁场定向的本质思想。

 

从耦合的角度来说,转子磁场定向时dq轴电流天然解耦,转子磁链仅由励磁电流产生,且转子磁链为励磁电流的一阶惯性环节,其时间常数等于转子时间常数。但是,从转矩的角度来看,转矩实际上受到转矩电流和转子磁链的同时影响,仍然具有一定的耦合性。对转子磁场定向时的间接矢量控制来说,转子磁链是通过给定轴电流来强迫励磁从而间接控制的,转矩突变时转子磁链会滞后,从而造成^轴电流的瞬间波动;对采用转子磁链闭环控制的直接矢量控制来说,由于存在转子磁链的闭环调节,因此可以快速调节转子磁链至参考值,这就会大大减小电机的瞬态调整时间,鲁棒性强于间接矢量控制。另外,转子磁场定向时设计电流环的PI参数较为容易,因此转子磁场定向的矢量控制在工程应用以及学术研究中关注较多。

 

对于定子磁场定向的矢量控制,甸轴电流具有强耦合性,但是可以加入解耦电流实现转矩和磁链的解耦。从电流的角度看,解耦电流永远是一个正值,且与g轴电流的平方成正比,当负载加大时,9轴电流上升,会造成解耦电流上升,从而会提升轴参考电流,这就会増大d轴电流,使得在相同的定子电流下,轴电流小于转子磁场定向时的^轴电流。因此,在相同的负载转矩下,定子磁场定向的矢量控制需要电流更少。另外,由于定子磁链幅值大于转子磁链幅值,因此实现定子磁链闭环时的电压要大于转子磁链闭环时的电压,这使得定子磁链定向时的母线电压利用率高于转子磁场定向,约10%,另外,在相同的输出功率下,定子磁场定向时的效率要大于转子磁场定向。

 

东莞电机参数的依赖性来看,转子磁场定向时依赖于转子时间常数,定子磁场定向时依赖于定子电阻,这两个参数不正确时会造成定向偏离,极大地影响控制性能。为了提高运行性能,通用的做法是在运行前进行离线辨识,再在运行中进行在线辨识。由于转子参数难以直接获取,无论是离线辨识还是在线辨识,都是采取估计的方法,而定子电阻用普通万用表即可测得,在线辨识时的方法也容易得多。为了防止烧毁电机,电动执行器都安装有温度传感器,因此可以先离线辨识定子电阻,再在运行中根据初始值和温度来计算实际的定子电阻,这样就不需要在软件中加入在线辨识定子电阻的算法,节省了处理器的开销。

 

根据电机反电动势和定子磁链来计算同步角频率,再根据电流计算转差频率,最后根据它们之间的差来计算电机转速。由于考虑到转差计算公式含有微分项,对噪声的鲁棒性较差,又因为转子磁链可以根据定子磁链以及电流计算出,因此选择电流在转子磁链定向下的分量来计算转差频率,从而降低了复杂度,提高了鲁棒性。